Da Heisenberg a Landau

€20.00

Questo testo raccoglie gli appunti di lezione di un corso di Fisica Teorica inteso come introduzione allo studio dei sistemi di molte particelle. Il formalismo utilizzato si basa sulla meccanica quantistica non relativistica e perciò risale ai tempi gloriosi degli anni Venti del XX secolo in cui si venne delineando la nuova meccanica e la sua interpretazione, la cosiddetta interpretazione di Copenhagen, quale enunciata da Niels Hendrik David Bohr (1885-1962) nel 1927 alla luce del principio di indeterminazione di Werner Heisenberg (1901-1976). Heisenberg e Landau emblematicamente rappresentano il punto di partenza quantistico, in ultima analisi caratterizzato dal principio di indeterminazione, e lo sviluppo di idee, durato quasi un secolo, che ne hanno permesso l’applicazione allo studio di un sistema di interesse fisico, con tutte le complicazioni e i problemi tecnici non facilmente risolubili e legati, similmente a quanto avviene in fisica classica, al fatto di dover considerare molte particelle interagenti tra di loro. L’impostazione del testo riflette il desiderio di fornire i metodi generali per lo studio di sistemi di fermioni e bosoni sia a temperatura zero, sia a temperatura finita. Punto di partenza sono i modelli a particelle indipendenti passati in rassegna nel primo capitolo e il privilegio che assume la matrice densità a un corpo nel descrivere un sistema di molti corpi. Ciò porta a studiare in generale nel secondo capitolo le proprietà matematiche delle matrici densità ridotte. Con lo sviluppo delle seconda quantizzazione nel terzo capitolo inizia più propriamente lo studio degli stati eccitati di un sistema composito e la sua risposta alle sollecitazioni esterne. Dopo una digressione matematica nel quarto capitolo sul metodo del risolvente per la risoluzione di equazioni differenziali con una pedagogica applicazione al caso dell’oscillatore armonico, vengono discusse la funzione di Green di particella singola nel quinto capitolo e la risposta lineare nel sesto. Infine nell’ultimo capitolo sono presentate possibili estensioni del fonnalismo e una rassegna dei metodi di calcolo numerico utilizzati in fisica dei manybody.